Padák pro 5. ročník 2024 - 2025

Výsledky finále

Úspěšným řešitelem je ten, kdo získal alespoň 13 bodů.

jméno	škola	body	pořadí
Hejnová Alice	ZŠ Tyršova Nymburk	20	1
Procházka Lukáš	ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	17	2
Pačesná Liliana	ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	15	3
Kučera Tadeáš	ZŠ B. Hrozného Lysá n. L.	14	4
Červinka Jakub	ZŠ Dvory	14	4
Vondráková Sabina	ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	13	6
Bartošová Adéla	ZŠ Komenského Nymburk	9	7
Uhlář Jakub	ZŠ Letců R.A.F.Nymburk	8	8
Janků Marek	ZŠ Tyršova Nymburk	7	9
Procházka Václav	ZŠ Dvory	7	9
Fojtíková Gabriela	ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	6	11
Kutilová Tereza	ZŠ Letců R.A.F.Nymburk	5	12
Berková Sofie	ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	5	12
Breu Veronika	ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	5	12
Šulcová Aneta	ZŠ Tyršova Nymburk	4	15
Pohanka Matěj	ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	4	15
Petrovová Laura	ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	3	17
Janáčková Alice	ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	1	18

 

 Řešení finálových úloh

 

1. Dřevěná krychle, jejíž hrana měří 30 cm, je celá natřená červenou barvou. Krychle byla rozřezána na krychličky s hranou 1 dm.

a)     Kolik bude takových krychliček?

b)     Kolik krychliček bude mít natřené právě 4 stěny?

c)     Kolik jich bude mít natřené právě 3 stěny?

d)     Kolik jich bude mít natřené právě 2 stěny?

e)     Kolik jich bude mít natřenou právě 1 stěnu?

f)      Kolik krychliček bude nenatřených?

Řešení: a) 3 . 3 . 3 = 27

             b) 0

             c) 8

             d) 12

             e) 6

             f) 1

2. V místnosti jsou třínohé stolky. U každého stolku stojí 3 čtyřnohé židle. Stolky a židle mají dohromady 120 nohou. Kolik je v místnosti stolků a kolik židlí?

Řešení: sada (stůl + 3 židle)…….3 + 3 . 4 = 15 nohou

             počet sad………………..120 : 15 = 8

              stolků……………………8

             židlí………………………8 . 3 = 24

             V místnosti je 8 stolků a 24 židlí.

 

3. Obvod obdélníku ABCD je 16 cm. Strana a je o 2 cm delší než strana b. Sestroj 3 takové obdélníky. Každý z nich rozděl přímkou na:

a)     dva trojúhelníky

b)     jeden trojúhelník a jeden čtyřúhelník

c)     jeden trojúhelník a jeden pětiúhelník

Řešení: rozměry obdélníku: a = 5 cm, b = 3 cm

 

 

4. Na stole leží 3 košíky. V každém z nich je ovoce o celkové hmotnosti 900 g.

 V 1. košíku jsou 2 hrušky a 6 jablek, ve 2. košíku 4 pomeranče a 6 jablek a ve 3. košíku 1 hruška, 3 pomeranče a 3 jablka. Jakou hmotnost mají jednotlivé kusy ovoce, jestliže všechny kusy téhož druhu mají stejnou hmotnost?

 

Řešení: p…..hmotnost pomeranče

j…..hmotnost jablka

h…..hmotnost hrušky

Úlohu lze vyřešit pomocí obrázku.

1h = 2p

1p = 3j

6p = 900 g

  p =  150 g

  j  =  50 g

  h  =  300 g

 

ZŠ Tyršova Nymburk	3.kolo	4.kolo	5. kolo	celkem
Hejnová Alice	13	20	20	53	postup
Janků Marek	20	20	20	60	postup
Mimrová Anabel	13	17	14	44
Šťastná Klaudie	20	10	10	40
Šulcová Aneta	20	15	20	55	postup
ZŠ Letců R.A.F.Nymburk	3.kolo	4.kolo	5. kolo	celkem
Bártová Elen	20			20
Kutilová Tereza	20	20	20	60	postup
Uhlář Jakub	20	20	20	60	postup
ZŠ Komenského Nymburk	3. kolo	4.kolo	5. kolo	celkem
Bartošová Adéla	20	20	20	60	postup
ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	3.kolo	4.kolo	5. kolo	celkem
Bartoníčková Lucie	20	5		25
Berková Ema	20	15	14	49
Berková Sofie	20	18	14	52	postup
Breu Veronika	20	20	20	60	postup
Farkašová Júlie	16			16
Fojtíková Gabriela	20	16	20	56	postup
Habětínek Jan	20	15	20	55	postup
Hájková Zuzana	20	9		29
Hošnová Klára	13	8		21
Houf David	2	16		18
Janáčková Alice	20	15	20	55	postup
Janečková Tereza	13	18	20	51
Kamenický Václav	20	15	12	47
Kloubek Vít	20			20
Kovačová Nela	13	16		29
Mojžíšová Nikola	20	11		31
Pačesná Liliana	20	17	20	57	postup
Petrovová Laura	20	17	20	57	postup
Pohanka Matěj	20	20	20	60	postup
Procházka Lukáš	20	20	20	60	postup
Tejkalová Zuzana	20	20	20	60	postup
Vaňáček Pavel	13	17	20	50
Vondráková Sabina	20	20	20	60	postup
ZŠ B. Hrozného Lysá n. L.	3.kolo	4.kolo	5. kolo	celkem
Erös Ondřej	13	15	20	48
Kučera Tadeáš	20	20	20	60	postup
Mikysková Adéla	13			13
Prokopová Kristýna	16			16
Rypar Jan	13			13
ZŠ Dvory	3.kolo	4.kolo	5. kolo	celkem
Červinka Jakub	20	15	20	55	postup
Procházka Václav	20	20	20	60	postup

 

ZŠ Tyršova Nymburk	1.kolo	2.kolo	celkem	postup
Hejnová Alice	20	20	40	ano
Horová Johana	20		20
Horová Júlia	20		20
Janků Marek	20	20	40	ano
Mimrová Anabel	20	20	40	ano
Šťastná Klaudie	20	17	37	ano
Štich Matyáš	20	20	40	ano
Šulcová Aneta	20	20	40	ano
ZŠ Letců R.A.F.Nymburk	1.kolo	2.kolo	celkem	postup
Bartošová Eliška	20	20	40	ano
Bártová Elen	20	20	40	ano
Bittnerová Emma	20	20	40	ano
Doležal Antonín	20	20	40	ano
Florian Alexandr	20		20
Javůrková Simona	20	20	40	ano
Kutilová Tereza	20	20	40	ano
Ludvíková Rozárie	20	20	40	ano
Macková Magdalena	20		20
Ságnerová Viktorie	20		20
Šístek Matěj	20		20
Thán Bao Han Hana	20		20
Tomášek Kryštof	20	20	40	ano
Uhlář Jakub	20	20	40	ano
Votrubová Anežka	20		20	ano
ZŠ Komenského Nymburk	1.kolo	2.kolo	celkem	postup
Bartošová Adéla	20	20	40	ano
ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	1.kolo	2.kolo	celkem	postup
Bartoníčková Lucie	20	18	38	ano
Berková Ema	20	19	39	ano
Berková Sofie	20	18	38	ano
Breu Veronika	20	12	32	ano
Čenská Karolína	20	20	40	ano
Farkašová Júlie	20	19	39	ano
Fojtíková Gabriela	20	20	40	ano
Habětínek Jan	20	20	40	ano
Hájková Zuzana	20	18	38	ano
Hložek Ferdinand	20		20
Hošnová Klára	20	17	37	ano
Houf David	20	11	31	ano
Janáčková Alice	20	20	40	ano
Janečková Tereza	20	20	40	ano
Kamenický Václav	20	17	37	ano
Kicsera Matyáš	20	11	31	ano
Kloubek Vít	20	17	37	ano
Kovačová Nela	20	19	39	ano
Kucharová Karolína	10		10
Mojžíšová Nikola	20	20	40	ano
Mrkvička Tobiáš	20		20
Nguyen Houng Nam	10		10
Pačesná Liliana	20	20	40	ano
Petrovová Laura	20	19	39	ano
Pohanka Matěj	20	20	40	ano
Procházka Lukáš	20	18	38	ano
Schubert Johan	20	10	30	ano
Šlapák Matěj	20	19	39	ano
Tejkalová Zuzana	20	20	40	ano
Vaňáček Pavel	20	20	40	ano
Vondráková Sabina	20	17	37	ano
ZŠ B. Hrozného Lysá n. L.	1.kolo	2.kolo	celkem	postup
Cáska Tadeáš	10		10
Erös Ondřej	20	15	35	ano
Jelínek Matyáš	19		19
Kolář Max	10		10
Kronbauerová Anna	20		20
Kučera Tadeáš	20	17	37	ano
Lajner Jakub	15		15
Lukačková Hana	20	20	40	ano
Mikysková Adéla	20	20	40	ano
Prokopová Kristýna	20	18	38	ano
Rypar Jan	20	20	40	ano
Skála Jakub	14		14
Štumarová Tereza	10		10
Tomaščák Jan	10		10
Velyvok A.	10		10
ZŠ Dvory	1.kolo	2.kolo	celkem	postup
Červinka Jakub	20	19	39	ano
Procházka Václav	20	20	40	ano

 

1. kolo - do 15. 10. 2024

Prosím o doručení vyřešených úloh v papírové podobě.

  Úloha č. 1 

 

Filip dostal 400 Kč na nákup ovoce. Koupil 4 kg hrušek a 6 kg jablek. Zbylo mu 6 Kč. Kdyby chtěl koupit o 1 kg jablek víc, chybělo by mu 29 Kč. Jaká byla cena 1 kg jablek?

 

    Úloha č. 2

Na oplocení pozemku máme 584 m pletiva. Pozemek má tvar obdélníku, jehož délka je o 92 m větší než jeho šířka. Vypočítej rozměry pozemku.

 

 

2. kolo - do 15. 11. 2024

  

 

 Úloha č. 1 

 

Sestrojte obdélník ABCD s obvodem 18cm, jehož strana a je o 1cm delší než strana b. Najděte střed S úsečky BC a sestrojte přímku p určenou body A a S. Potom sestrojte kolmici k bodem D k přímce p a kolmici l bodem C k přímce p. Dále sestrojte rovnoběžku q s přímkou p bodem D.Jaký obrazec omezují přímky? Změřte délky jeho stran.

 

 

   Úloha č. 2

 

Při stěhování jelo nákladní auto třikrát a pokaždé vezlo náklad o hmotnosti 180 kg. Poprvé vezlo 2 skříně a 6 židlí, podruhé 4 postele a 6 židlí a potřetí 1 skříň, 3 postele a 3 židle. Urči hmotnost jednotlivých kusů nábytku, jestliže všechny kusy téhož druhu mají stejnou hmotnost.

 

 

 

 

 

3. kolo - do 17. 12. 2024

 

Úloha č. 1

 

 

Jitka se v 8 hodin dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 minut to řekla svým 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 minut řekl dalším 3. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole?

 

 

 

Úloha č. 2

 

 

Na dvoře běhali králíci a slepice, celkem měli 160 nohou. Kolik bylo kusů každého druhu, jestliže králíků bylo dvakrát víc než slepic?

 

4. kolo - do 20. 1. 2025

 

Úloha č. 1

 

Z čísel 3 256 871 a 4 589 238, která mají dohromady 14 číslic, vyškrtni celkem 5 číslic tak, aby součet vzniklých čísel byl co nejmenší.

 

Úloha č. 2

 

Součástky se vyrábí z odlitků. Z jednoho odlitku se vyrobí jedna součástka. Třísky, které při tom vzniknou ze šesti součástek, se mohou opět roztavit a slít v jeden odlitek. Kolik součástek se vyrobí ze 121 odlitků, pokud využijeme možnosti výroby i z odpadu?

 

 

 

5. kolo - do 28. 2. 2025

 

Úloha č. 1

 

 

Lepicí páska je široká 3 cm a dlouhá 15 m. Bude stačit na polepení plochy o rozměrech 38 cm a 125 cm? V případě, že ne, změňte jeden rozměr tak, aby to šlo a přitom aby plocha byla co největší. V kolika řadách bude lepenka?

 

Úloha č. 2

 

Včera dostal Ondra 17 lentilek, dnes o 6 více. Včera snědl o 4 lentilky méně než dnes. Nyní má 8 lentilek. Kolik jich snědl dnes a kolik včera?

 

         

 

 

 

 

 ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍCH ÚLOH

 

  

 

 

      

 1. kolo

 

 

 Úloha č. 1

 

 

29 + 6 = 35 Kč      

Cena 1 kg jablek je 35 Kč.

 

 

 

 Úloha č. 2

 

584 – 2 . 92 = 400

400 : 4 = 100

100 + 92 = 192

Pozemek má rozměry 100 m a 192 m.

 

 

 

 

 

 2. kolo

 Úloha č. 1

 

 

Přímky omezují obdélník s rozměry 37 mm a 46 mm.

 

 Úloha č. 2

 

 

p…..hmotnost postele

ž…..hmotnost židle

s…..hmotnost skříně

2s + 6ž = 180

4p + 6ž = 180

          s = 2p

5p + 3ž = 180

4p + 6ž = 180

          p = 3ž

        6p =180

          p = 30

          s = 60

          ž = 10

Jedna skříň má hmotnost 60 kg, jedna postel 30 kg a jedna židle 10 kg.

( Úlohu lze vyřešit i graficky.)

 3. kolo

 Úloha č. 1

 

 

8²⁰..........1 + 3 = 4

8⁴⁰..........4 + 3 . 3 = 13

9⁰⁰..........13 + 9 . 3 = 40

9²⁰..........40 + 27 . 3 = 121

9⁴⁰..........121 + 81 . 3 = 364

10⁰⁰........364 + 243 . 3 = 1093

Všechny děti se zprávu dozvěděly v 10 hodin.

 

 

 Úloha č. 2

 

2 králíci a 1 slepice........10 nohou

160 : 10 = 16

počet králíků.....16 . 2 = 32

Na dvoře je 16 slepic a 32 králíků.

 

 

 

 

 4. kolo

 Úloha č. 1

 

 

Minimální součet dostaneme, když v jednom čísle škrtneme 3 a ve druhém 2 číslice. Když škrtneme 3 číslice v prvním a 2 v druhém čísle, dostaneme jako nejmenší možná čísla 2 561 a 45 238, jejichž součet je 47 779. Když škrtneme 2 v prvním a 3 v druhém, dostaneme čísla 25 671 a 4 238, jejichž součet je 29 909.

Musíme tedy škrtnout 3 a 8 v prvním a 5, 8, 9 ve druhém čísle.

 

 

 

 Úloha č. 2

 

121 : 6 = 20 (zb.1)

  21 : 6 = 3 (zb.3)

    6 : 6 = 1

121 + 20 + 3 + 1 = 145

Ze 121 odlitků můžeme vyrobit 145 součástek.

 

 5. kolo

 

Úloha č. 1

 

Obsah plochy je 4750 cm²,  lepenka má obsah 4500 cm². Nebude tedy na polepení plochy stačit. 4500 je bez zbytku dělitelné 125.

4500 : 125 = 36

Změníme rozměr 38 cm na 36 cm.

36 : 3 = 12

Lepenka bude ve 12 řadách.

 

 

 

Úloha č. 2

 

 

celkem dostal     17 +17 + 6 = 40

snědl                          40 – 8 = 32

včera                  x

dnes            y =  x + 4

   x = (32 – 4) : 2

   x =  14

   y =  18

 Ondra včera snědl 14 lentilek, dnes 18 lentilek.